La distribución hipergeométrica multivariante H(N,m,p1,...,pn) es una generalización de la distribución hipergeómetrica. Proporciona probabilidades de extraer x1 bolas del color 1, x2 bolas del color 2,...y xn bolas del color n de una urna en la que hay N1,...Nn bolas de colores diferentes (N=N1+···+Nn).
Por tanto, el fenómeno que 1, X2, ..., Xn) queda igualmente descrito por una variable de una dimensión menor, (X1, X2, ..., Xn-1), sin que esta pérdida de dimensión suponga una pérdida de información. 1, X2), H(N,m,p1,p2), se puede describir considerando una cualquiera de sus componentes que tiene una distribución hipergeométrica, por lo que en realidad esta variable es unidimensional y no bidimensional. n variables, Xi, que forman una hipergeométrica H(N,m,p1,...,pn) siguen distribuciones hipergeométricas univariantes H(N,m,pi), es decir, las distribuciones marginales de una hipergeométrica multivariante son hipergeométricas, por tanto, la esperanza y la varianza de cada una de estas variables es, E[Xi]=m·pi y Var(Xi)=mpi(1-pi)(N-m)/(N-1).
describe la variable (X
Análogamente, una variable hipergeométrica multivariante de dimensión dos (X
Además, cada una de las
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